【題目】對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】下圖所示的畢達(dá)格拉斯樹畫是由圖（i）利用幾何畫板或者動(dòng)態(tài)幾何畫板Geogebra做出來的圖片，其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖（i）中的大小會(huì)得到更多不同的“樹形”.

（1）在圖（i）中，，，且，求AQ；

（2）在圖（ii）中，，，設(shè)，求AQ的最大值

【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率為________.

（1）求證：BF∥平面ADE；

（2）在線段CF上求一點(diǎn)G，使銳二面角B-EG-D的余弦值為.

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）寫出的極值點(diǎn)。

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是_____．

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

【題目】中華民族具有五千多年連綿不斷的文明歷史，創(chuàng)造了博大精深的中華文化，為人類文明進(jìn)步作出了不可磨滅的貢獻(xiàn).為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校組織了國(guó)學(xué)知識(shí)大賽，該校最終有四名選手、、、參加了總決賽，總決賽設(shè)置了一、二、三等獎(jiǎng)各一個(gè)，無(wú)并列.比賽結(jié)束后，對(duì)說：“你沒有獲得一等獎(jiǎng)”，對(duì)說：“你獲得了二等獎(jiǎng)”；對(duì)大家說：“我未獲得三等獎(jiǎng)”，對(duì)、、說：“你媽三人中有一人未獲獎(jiǎng)”，四位選手中僅有一人撒謊，則選手獲獎(jiǎng)情形共計(jì)__________種．（用數(shù)字作答）

【題目】根據(jù)某鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì),2003年每戶家庭平均消費(fèi)支出總額為1萬(wàn)元,其中食品消費(fèi)額為0.6萬(wàn)元.預(yù)測(cè)2003年后,每戶家庭平均消費(fèi)支出總額每年增加3000元,如果到2005年該鎮(zhèn)居民生活狀況能達(dá)到小康水平(即恩格爾系數(shù)n滿足),則這個(gè)鎮(zhèn)每戶食品消費(fèi)額平均每年的增長(zhǎng)率至多是多少(精確到0.1%)?