【題目】設(shè)，函數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最大值為___________．

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線(xiàn)且?jiàn)A角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在正四棱錐中，E，F分別為棱VA，VC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ABCD；

（2）求證：平面VBD⊥平面BEF．

【題目】現(xiàn)對(duì)一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形場(chǎng)地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線(xiàn)段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（單位：米），的面積記為（單位：平方米），其余部分面積記為（單位：平方米）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該場(chǎng)地中部分的改造費(fèi)用為（單位：萬(wàn)元），其余部分的改造費(fèi)用為（單位：萬(wàn)元），記總的改造費(fèi)用為W單位：萬(wàn)元），求W最小值，并求取最小值時(shí)x的值.

受他的啟發(fā)，意大利天文學(xué)家皮亞齊于1801年終于發(fā)現(xiàn)了位于火星和木星之間的谷神星.

（1）為了描述行星離太陽(yáng)的距離y與行星編號(hào)之間的關(guān)系，根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖的分布狀況，從以下三種模型中選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的一種函數(shù)模型（直接給出結(jié)論即可）；

①；②；③.

（2）根據(jù)你的選擇，依表中前幾組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，并用剩下的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛锨闆r；

（3）請(qǐng)用你求得的模型，計(jì)算谷神星離太陽(yáng)的距離.

【題目】如圖，P為正方體中與的交點(diǎn)，則在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（）

A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

(1)求圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(1，0)的直線(xiàn)與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：PE⊥BC；

（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求證：EF∥平面PCD.