【題目】設函數，下列四個命題中真命題的序號是（ ）

(1)是偶函數；(2)當且僅當時，有最小值；

(3)在上是增函數；(4)方程有無數個實根.

A.B.C.D.

(1)分別求出甲、乙兩個班級數學成績的中位數、眾數；

(2)若規(guī)定成績大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個班級數學成績的優(yōu)秀率；

(3)在(2)的條件下，若用甲班學生數學成績的頻率估計概率，從該校高三年級中隨機抽取3人，記這3人中數學成績優(yōu)秀的人數為，求的分布列和數學期望．

【題目】對于函數，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”，函數的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，，那么，

（1）求函數的“穩(wěn)定點”；

（2）求證：；

（3）若，且，求實數的取值范圍.

【題目】下面個說法中正確的序號為_____．

①函數有兩個零點；

②函數的圖象關于點對稱；

③若是第三象限角，則的取值集合為；

④銳角三角形中一定有；

⑤已知（且），同一平面內有、、、四個不同的點，若，則、、必定三點共線．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

如圖，在四面體中，點分別是棱的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅲ）是否存在點，到四面體六條棱的中點 的距離相等？說明理由．

已知函數.

（Ⅰ）當時，求的解集；

（Ⅱ）當時， 恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知的三個頂點落在半徑為的球的表面上，三角形有一個角為且其對邊長為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點為球面上任意一點，則三棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】為了了解學生考試時的緊張程度，現對100名同學進行評估，打分區(qū)間為，得到頻率分布直方圖如下，其中成等差數列，且.

（1）求的值；

（2）現采用分層抽樣的方式從緊張度值在，中共抽取5名同學，再從這5名同學中隨機抽取2人，求至少有一名同學是緊張度值在的概率.

【題目】已知函數, ．

（Ⅰ）當x≥0時，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；

（Ⅱ）當x＜0時，研究函數F（x）=h（x）﹣g（x）的零點個數；

（Ⅲ）求證：（參考數據：ln1.1≈0.0953）．