【題目】將命題“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫(xiě)成“若，則”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時(shí)判斷它們的真假．

【題目】已知集合.

（1）證明：若，則，；

（2）證明：若，則，并由此證明中的元素若滿足，則；

（3）設(shè)，試求滿足的所有的可能值.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面；

（Ⅱ）設(shè)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓E： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=，則橢圓E的離心率為（　）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.

（1）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的“瞬間距離”.則函數(shù)與的所有“瞬間距離”是否都大于2？請(qǐng)加以證明.

【題目】如圖，三條直線型公路，，在點(diǎn)處交匯，其中與、與的夾角都為，在公路上取一點(diǎn)，且km，過(guò)鋪設(shè)一直線型的管道，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在上（，足夠長(zhǎng)），設(shè)km，km．

（1）求出，的關(guān)系式；

（2）試確定，的位置，使得公路段與段的長(zhǎng)度之和最小．

【題目】已知圓C： .

(1)若直線在y軸上的截距為0且不與x軸重合，與圓C交于，試求直線:在x軸上的截距;

（2）若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點(diǎn)，求使面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

（1）請(qǐng)列出樹(shù)狀圖并填寫(xiě)樣本點(diǎn)，并寫(xiě)出樣本空間；

（2）求李明第二次答題通過(guò)面試的概率；

（3）求李明最終通過(guò)面試的概率.