【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為的中點，求證：平面；

（3）若與平面所成的角為，求四棱錐的體積．

【題目】已知函數.

(1)當時，討論函數的單調性；

(2)求函數的極值.

【題目】已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，當時， 內切圓的半徑為.

(1)求橢圓的方程；

(2)已知直線與橢圓相較于兩點，且，當直線的斜率之和為2時，問：點到直線的距離是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖1，四邊形為正方形，延長至，使得，將四邊形沿折起到的位置，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大小；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

(1) 完成列聯表,并判斷是否有99%的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關系?

(2)把頻率作為概率，從所有無現金支付用戶中(人數很多)隨機抽取3人，用表示所選3人中使用支付寶用戶的人數，求的分布列與數學期望.

附:

，其中.

【題目】函數的部分圖象如圖，是圖象的一個最低點，圖象與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為.

（1）求，，的值；

（2）關于的方程在上有兩個不同的解，求實數的取值范圍．

①若函數的定義域為，則一定是偶函數；

②若是定義域上奇函數，，都有，則的圖像關于直線對稱；

③已知，是函數的定義域內的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數；

④已知是定義在上奇函數，且也為奇函數，則是以4為周期的周期函數。

其中真命題的有_____________

【題目】設是函數的一個極值點.

（1）求與的關系式（用表示）

（2）求的單調區(qū)間；

(3)設，若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

【題目】如圖1，梯形中，，，，，為中點.將沿翻折到的位置， 使如圖2.

（1）求證：平面 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）設、分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

圖1 圖2

【題目】如圖，在平行四邊形中， °，四邊形是矩形， ，平面平面.

（1）若，求證： ；

（2）若二面角的正弦值為，求的值.