【題目】設函數.

（Ⅰ）若曲線在點處的切線斜率為0，求a；

（Ⅱ）若在處取得極小值，求a的取值范圍.

【題目】已知函數（為實數，，）.

（1）當函數的圖象過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）若，當，，，且函數為偶函數時，試判斷能否大于？

【題目】雙曲線的左、右焦點分別是，拋物線的焦點與點重合，點是拋物線與雙曲線的一個交點，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標準方程；

(2)設直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點，交雙曲線于點，若點是線段的中點，求直線的方程.

【題目】已知函數．

（1）設是的極值點．求，并求的單調區(qū)間；

（2）證明：當時，．

A.240B.360C.420D.960

已知函數，其中是常數.

(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：

經過長期觀測，可近似的看成是函數

（1）根據以上數據，求出的解析式；

（2）若船舶航行時，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：）將所得數據分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數據填充完整；

（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格的直徑長與標準值的差落在區(qū)間內的概率

（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現有20件不合格品，據此估算這批產品中的合格品的件數．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．