【題目】命題：函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和上；命題：函數(shù)有極值.若命題，為真命題的實數(shù)的取值集合分別記為，.

（1）求集合，；

（2）若命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推， 例如6613用算籌表示就是： ，則26337用算籌可表示為（ ）

A. B.

C. D.

（1）求證：PB1⊥平面PAC；

（2）求直線CM與平面PAC所成角的正弦值．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．

【題目】已知點F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點,點M(x0,1)在C上,且|MF|=.

(1)求p的值;

(2)若直線l經(jīng)過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）設(shè)函數(shù)， ，過點作函數(shù)的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于、兩點，是該圓與拋物線的一個交點，.

（1）求的值；

（2）已知點的縱坐標(biāo)為且在上，、是上異于點的另兩點，且滿足直線和直線的斜率之和為，試問直線是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點的坐標(biāo)，否則，請說明理由.

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)（男女），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

（3）現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域為R , 且, 當(dāng)x時f (x)＝, 則f (x )在區(qū)間上的表達式為

A. B.

C. D.