【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)）．

（1）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）根據(jù)的不同取值，討論的奇偶性，并說明理由．

【題目】黨的“十八大”之后，做好農(nóng)業(yè)農(nóng)村工作具有特殊重要的意義.國家為了更 好地服務于農(nóng)民、開展社會主義新農(nóng)村工作，派調(diào)查組到農(nóng)村某地區(qū)考察.該地區(qū)有100戶農(nóng) 民，且都從事蔬菜種植.據(jù)了解，平均每戶的年收入為6萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，當?shù)卣�府決 定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)統(tǒng)計，若動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù) 從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為萬元.

（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使剩下戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民總年收 入不低于動員前100戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這戶農(nóng)民從事蔬菜加工的總年收入始終不高于戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的最大值.（參考數(shù)據(jù)：)

【題目】已知a是實常數(shù)，函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線過點A（0，﹣2），求實數(shù)a的值；

（2）若有兩個極值點（），

①求證：；

②求證：．

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點是橢圓上的兩個動點,的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標;若不過定點，請說明理由.

【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，于點，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】等差數(shù)列的公差不為0，是其前項和，給出下列命題：

①若，且，則和都是中的最大項；

②給定，對一切，都有；

③若，則中一定有最小項；

④存在，使得和同號.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知函數(shù)．

（1）在直角坐標系內(nèi)直接畫出的圖象；

（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性（不要求證明）；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD//BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點，設（M與C不重合）．

（1）求證：CD⊥DP；

（2）若PA∥平面BME，求k的值；

（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°，求k的值．

【題目】已知集合，，全集．

（1）當時，求，；

（2）若是成立的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍．

【題目】若函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)中：① ； ②； ③； ④ ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_____（請將所有正確命題的序號都填上）．