科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
A. 在中, 則
B. 在銳角中,不等式恒成立
C. 在中,若,則必是等腰直角三角形
D. 在中,若, ,則必是等邊三角形
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【題目】(1)討論函數(shù)f (x)=x+-2的單調(diào)性;
(2)證明:函數(shù)g (x)=-lnx有極小值點(diǎn)x0,且g (x0)∈(0,).
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【題目】如圖,已知圓錐的頂點(diǎn)為P,母線長(zhǎng)為4,底面圓心為O,半徑為2.
(1)求這個(gè)圓錐的體積;
(2)設(shè)OA,OB是底面半徑,且∠AOB=90°,M為線段AB的中點(diǎn),求異面直線PM與OB所成角的正切值.
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【題目】銷售某種活蝦,根據(jù)以往的銷售情況,按日需量x(公斤)屬于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500] 進(jìn)行分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
這種活蝦經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)成本為每公斤15元,當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天以每公斤20元進(jìn)行銷售,當(dāng)天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫(kù).某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了300公斤這種活蝦,設(shè)當(dāng)天利潤(rùn)為Y元.
(1)求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)結(jié)合直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不小于300元的概率.
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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且時(shí)有,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論:
甲:;
乙:函數(shù)在上是增函數(shù);
丙:函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱;
。喝,則關(guān)于的方程在上所有根之和為.
其中正確的是( )
A.乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.乙、丙、丁
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【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況,隨機(jī)問(wèn)卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)從評(píng)分在[40,60)的問(wèn)卷者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[50,60)的概率.
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【題目】(1)已知a,b,N都是正數(shù),a≠1,b≠1,證明對(duì)數(shù)換底公式:logaN=;
(2)寫出對(duì)數(shù)換底公式的一個(gè)性質(zhì)(不用證明),并舉例應(yīng)用這個(gè)性質(zhì).
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: ,)
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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【題目】已知向量函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角的對(duì)邊分別是,且滿足,求的面積.
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