【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：．

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

（1）對(duì)于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心在軸的非負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長(zhǎng)為．

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交圓于、兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程．

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為(　　)

A. 520 B. 540 C. 620 D. 640

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

(2)過(guò)點(diǎn) 作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求直線被曲線截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>，對(duì)于區(qū)間，如果存在，，使得，則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.

（Ⅰ）判斷是否是函數(shù)的區(qū)間;

（Ⅱ）若是函數(shù)（其中）的區(qū)間，求的取值范圍;

（Ⅲ）設(shè)為正實(shí)數(shù)，若是函數(shù)的區(qū)間，求的取值范圍.

①中，是成立的充要條件；

②當(dāng)時(shí)，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．其中所有正確命題的序號(hào)為___________．