【題目】已知拋物線：，不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，證明：直線過定點(diǎn)；

（Ⅱ）設(shè)過且與相切的直線為，過且與相切的直線為.當(dāng)與交于點(diǎn)時(shí)，求的方程.

【題目】如圖為某兒童游樂場(chǎng)一個(gè)小型摩天輪示意圖，該摩天輪近似看作半徑為的圓，圓上最低點(diǎn)A與地面距離為，摩天輪每60秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，摩天輪上某點(diǎn)B的起始位置在最低點(diǎn)A處.圖中與地面垂直，以為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為.

（1）求h與間關(guān)系的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)從開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果離地面高度不低于才能獲得最佳觀景效果，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間B點(diǎn)在最佳觀景效果高度？

【題目】已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）

A. 2n B. 3n C. D.

A.f(5)<f（2）<f(－1)B.f（2）<f(5)<f(－1)

C.f(－1)<f（2）<f(5)D.f（2）<f(－1)<f(5)

【題目】設(shè)函數(shù)(，，，)的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合；

（3）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>()倍，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，求t的取值范圍.

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在定義域中的實(shí)數(shù)，滿足且，則稱函數(shù)為“類” 函數(shù).

（1）試判斷，是否是“類” 函數(shù)，并說明理由；

（2）若函數(shù)，，為“類” 函數(shù)，求的最小值.

【題目】在四棱錐中，平面平面，平面平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若底面為矩形，，為的中點(diǎn)，，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】如圖,天津之眼，全稱天津永樂橋摩天輪，是世界上唯一一個(gè)橋上瞰景摩天輪，是天津的地標(biāo)之一 .永樂橋分上下兩層，上層橋面預(yù)留了一個(gè)長(zhǎng)方形開口，供摩天輪輪盤穿過，摩天輪的直徑為110米，外掛裝48個(gè)透明座艙，在電力的驅(qū)動(dòng)下逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一圈大約需要30分鐘.現(xiàn)將某一個(gè)透明座艙視為摩天輪上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，距離下層橋面的高度為113米，點(diǎn)在最低點(diǎn)處開始計(jì)時(shí).

（1）試確定在時(shí)刻 (單位:分鐘)時(shí)點(diǎn)距離下層橋面的高度 (單位:米)；

（2）若轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)某一個(gè)摩天輪透明座艙在上下兩層橋面之間的運(yùn)行時(shí)間大約為5分鐘，問上層橋面距離下層橋面的高度約為多少米？