【題目】直線與橢圓交于，兩點，已知 ， ，若橢圓的離心率，又經(jīng)過點，為坐標(biāo)原點．

(1)求橢圓的方程；

(2)當(dāng)時,試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

【題目】已知直線l和平面，若直線l在空間中任意放置，則在平面內(nèi)總有直線和

A.垂直B.平行C.異面D.相交

【題目】設(shè)直線的方程為.

(1)求證:不論為何值，直線必過一定點;

(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點，，當(dāng)而積最小時，求的周長;

(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時，求直線的方程.

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥材?

（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:

（i）估計藥店所購買的件中藥材的總質(zhì)量;

（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．

【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

【題目】如圖四邊形是正方形，平面，平面，，

(1)求證:平面平面;

(2)若點為線段中點.證明:平面.

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟大會近日召開，本屆大會的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.