【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）用反證法證明：函數(shù)不可能為上的單調(diào)函數(shù).

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，某企業(yè)的兩座建筑物AB，CD的高度分別為20m和40m，其底部BD之間距離為20m．為響應創(chuàng)建文明城市號召，進行亮化改造，現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設備，投影到建筑物CD上形成投影幕墻，既達到亮化目的又可以進行廣告宣傳．已知投影設備的投影張角∠EAF為，投影幕墻的高度EF越小，投影的圖像越清晰．設投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α，幕墻的高度EF為y（m）．

（1）求y關于α的函數(shù)關系式，并求出定義域；

（2）當投影的圖像最清晰時，求幕墻EF的高度．

【題目】某校學生會為了解該校學生對2017年全國兩會的關注情況，隨機調(diào)查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類．已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人．

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？

（2）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人進行回訪，求這2人全是男生的概率．

參考公式和數(shù)據(jù)：，其中．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；

(2)設Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，滿足，.

（1）求數(shù)列的通項公式，若恒成立，求k的范圍；

（2）設，若是遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）可用線性回歸模型擬合與之間的關系嗎？如果能，請求出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）公司決定再采購，兩款車擴大市場，，兩款車各100輛的資料如表：

平均每輛車每年可為公司帶來收入500元，不考慮采購成本之外的其他成本，假設每輛車的使用壽命都是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率，以每輛車產(chǎn)生利潤的期望值作為決策依據(jù)，應選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，．

參考公式：相關系數(shù)；

回歸直線方程，其中，．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負．

【題目】已知的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則的內(nèi)切圓O的半徑.這是一道平面幾何題，其證明方法采用“等面積法”設空間四面體四個面的面積分別為積為V，內(nèi)切球半徑為R.請用類比推理方法猜測對空間四面體存在類似結論為______.