科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖:
(I)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為,試比較的大小(只要求寫(xiě)出答案);
(Ⅱ)佑計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶,恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20,且另—個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率;
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,計(jì)算得:
②若,則,.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),并滿足,過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求證:直線的斜率為定值;
(3)求面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價(jià)格從水果基地購(gòu)進(jìn)若干水果,然后以元/千克的價(jià)格出售,若有剩余,則將剩下的水果以元/千克的價(jià)格退回水果基地,為了確定進(jìn)貨數(shù)量,該超市記錄了水果最近天的日需求量(單位:千克),整理得下表:
日需求量 | |||||||
頻數(shù) |
以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.
(1)求該超市水果日需求量(單位:千克)的分布列;
(2)若該超市一天購(gòu)進(jìn)水果千克,記超市當(dāng)天水果獲得的利潤(rùn)為(單位:元),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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【題目】曾玉、劉云、李夢(mèng)、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取,他們分別被哪個(gè)學(xué)校錄取,同學(xué)們做了如下的猜想
甲同學(xué)猜:曾玉被武漢大學(xué)錄取,李夢(mèng)被復(fù)旦大學(xué)錄取
同學(xué)乙猜:劉云被清華大學(xué)錄取,張熙被北京大學(xué)錄取
同學(xué)丙猜:曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取,李夢(mèng)被清華大學(xué)錄取
同學(xué)丁猜:劉云被清華大學(xué)錄取,張熙被武漢大學(xué)錄取
結(jié)果,恰好有三位同學(xué)的猜想各對(duì)了一半,還有一位同學(xué)的猜想都不對(duì)
那么曾玉、劉云、李夢(mèng)、張熙四人被錄取的大小可能是( )
A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)
B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)
C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)
D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)
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【題目】如圖,橢圓:的離心率是,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線平行軸時(shí),直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為正方形,,,分別是,的中點(diǎn).
(1)在平面內(nèi)求一點(diǎn),使平面,并證明你的結(jié)論;
(2)求與平面所成角的正弦值.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.
B.過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與異面直線垂直.
C.一條直線與一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行.
D.面與平面相交,則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為有限個(gè).
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【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線:,曲線: .以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求,的直角坐標(biāo)方程;
(2)與,交于不同四點(diǎn),這四點(diǎn)在上的排列順次為,求的值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為C,不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓M交于A,B兩點(diǎn),且以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C,
①證明:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);
②求面積的最大值.
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【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起,前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:
年份(年) | |||||
維護(hù)費(fèi)(萬(wàn)元) |
已知.
(I)求表格中的值;
(II)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬(wàn)元的概率;
(Ⅲ)求關(guān)于的線性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測(cè)第幾年開(kāi)始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過(guò)萬(wàn)元.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
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