【題目】已知函數(shù)

（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）令，試討論函數(shù)的單調(diào)性.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

【題目】山東省于2015年設(shè)立了水下考古研究中心，以此推動(dòng)全省的水下考古、水下文化遺產(chǎn)保護(hù)等工作;水下考古研究中心工作站，分別設(shè)在位于劉公島的中國(guó)甲午戰(zhàn)爭(zhēng)博物院和威海市博物館。為對(duì)劉公島周邊海域水底情況進(jìn)行詳細(xì)了解，然后再選擇合適的時(shí)機(jī)下水探摸、打撈，省水下考古中心在一次水下考古活動(dòng)中，某一潛水員需潛水米到水底進(jìn)行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個(gè)方面：

①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘的用氧量為升；

②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.4升；

③返回水面時(shí)，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升.

潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升.

（Ⅰ）如果水底作業(yè)時(shí)間是分鐘，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）若，水底作業(yè)時(shí)間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍.

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

【題目】已知(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828……)，函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，函數(shù)的最小值為m．

(I)求曲線的切線方程；

(Ⅱ)求證：；

(III)求函數(shù)的最小值．

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則

②已知菱形，為的中點(diǎn)，且，則菱形面積的最大值為12

③已知二次函數(shù)，如果時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

④在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的余弦值是

⑤數(shù)列滿足，且數(shù)列的前2010項(xiàng)的和為403，記數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則

【題目】漢諾塔(又稱(chēng)河內(nèi)塔)問(wèn)題是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤(pán)大梵天命令婆羅門(mén)把圓盤(pán)從下面開(kāi)始按大小順序重新擺放在另一根柱子上.并且規(guī)定，在小圓盤(pán)上不能放大圓盤(pán)，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán).如下圖所示，從左到右有ABC三根柱子，其中A柱子上面有從小疊到大的n個(gè)圓盤(pán)，現(xiàn)要求將A柱子上的圓盤(pán)移到C柱子上去，期間只有一個(gè)原則:一次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子且大盤(pán)子不能在小盤(pán)子上面，則移動(dòng)的次數(shù)為_______(用表示)

ABC

(I)以此頻率作為概率，試估計(jì)黃河濟(jì)南段在8月份發(fā)生I級(jí)災(zāi)害的概率；

(Ⅱ)黃河濟(jì)南段某企業(yè)，在3月份，若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響，利潤(rùn)為500萬(wàn)元；若受1級(jí)災(zāi)害影響，則虧損100萬(wàn)元；若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元．

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案：

試問(wèn)，如僅從利潤(rùn)考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說(shuō)明理由.