【題目】如圖，郊外有一邊長(zhǎng)為200m的菱形池塘ABCD，塘邊AB與AD的夾角為60°，擬架設(shè)三條網(wǎng)隔BE，BF，EF，把池塘分成幾個(gè)不同區(qū)域，其中網(wǎng)隔BE與BF相互垂直，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在塘邊AD和DC上，區(qū)域BEF為荷花種植區(qū)域．記∠ABE＝，荷花種植區(qū)域的面積為Sm2．

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求S的最小值．

【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】用6個(gè)字母編擬某種信號(hào)程序（大小寫有區(qū)別），把這6個(gè)字母全部排列如圖所示的表格中，每個(gè)字母必須使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信號(hào)，如果恰有一對(duì)字母（同一個(gè)字母的大小寫）排到同一列的上下格位置，那么稱此信號(hào)為“微錯(cuò)號(hào)”，則不同的“微錯(cuò)號(hào)”的總數(shù)為( )

A.144B.288C.432D.576

【題目】如圖，是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，分別為棱長(zhǎng)上的點(diǎn)，截面底面，且棱臺(tái)與棱錐的棱長(zhǎng)和相等.（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）

（1）證明：為正四面體；

（2）若，求二面角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）設(shè)棱臺(tái)的體積為，是否存在體積為且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái)，本題中棱臺(tái)的體積等于棱錐的體積減去棱錐的體積.）

【題目】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于x的不等式；

（2）對(duì)任意的(﹣1，2)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．

【題目】如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：①與所成角的正切值為；②；③；④平面平面，其中正確的命題序號(hào)為___________．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝＋，則cosC的最小值為__________．

A. B. C. D.

【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.