【題目】如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設平面與半圓弧的另一個交點為,

①求證：//;

②若，求三棱錐E-ADF的體積．

（Ⅰ）如圖為長沙市的某工業(yè)區(qū)所有被調査的化工企業(yè)的污染情況標準分的頻率分布直方圖，請計算這個工業(yè)區(qū)被調査的化工企業(yè)的污染情況標準分的平均值，并判斷該工業(yè)區(qū)的化工企業(yè)的治污平均值水平是否基本達標；

（Ⅱ）大量調査表明，如果污染企業(yè)繼續(xù)生產，那么標準分低于18分的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為10萬元，標準分在［18，34）內的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為4萬元．長沙市決定關停80％的標準分低于18分的化工企業(yè)和60％的標準分在［18，34）內的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失約有多少？

（附：若隨機變量，則， ，）

【題目】隨著手機的普及，大學生迷戀手機的現象非常嚴重.為了調查雙休日大學生使用手機的時間，某機構采用不記名方式隨機調查了使用手機時間不超過10小時的50名大學生，將50人使用手機的時間分成5組：，，，，分別加以統計，得到下表，根據數據完成下列問題：

（1）完成頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖估計大學生使用手機時間的中位數（保留小數點后兩位）；

（2）用分層抽樣的方法從使用手機時間在區(qū)間，，的大學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人取自不同使用時間區(qū)間的概率.

【題目】已知定義在R上的函數滿足， ，設與圖象的交點坐標為，若，則的最小值為____．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統計和處理，得到的數據如下：

，.

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元，試預測年銷售量的值.

參考公式

【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內.

（1）求編號為的抽屜內放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

【題目】節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè),積極響應國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數量為.設改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數量,可由函數模型給出,其中n是指改良工藝的次數.

（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數量的函數模型;

（2）依據國家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數量不能超過,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數量達標.

（參考數據:取）

【題目】已知數列的前項和為，，當時，.數列滿足.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的通項公式；

（3）若數列的前項和為，求證：.

【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相切，橢圓截直線所得線段的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的動直線與橢圓相交于，兩點，若（為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；

（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.