【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，時(shí)，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為_______．

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，我市城區(qū)某擁擠路段的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)該路段的車流密度達(dá)到180輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為40千米/小時(shí)；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，該擁擠路段車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過該路段某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）.

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于x的方程，下列四個(gè)結(jié)論中正確的有（ ）

①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知二次函數(shù)滿足:，的最小值為1，且在軸上的截距為4.

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若存在區(qū)間，使得函數(shù)的定義域和值域都是區(qū)間，則稱區(qū)間為函數(shù)的“不變區(qū)間”.試求函數(shù)的不變區(qū)間；

(3)若對于任意的，總存在，使得，求的取值范圍.

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長方形停車場，停車場的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

【題目】從全校參加科技知識競賽初賽的學(xué)生試卷中，抽取一個(gè)樣本，考察競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本的容量是多少?

（2）求樣本中成績在分的學(xué)生人數(shù)；

（3）從樣本中成績在90.5分以上的同學(xué)中隨機(jī)地抽取2人參加決賽，求最高分甲被抽到的概率.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．

【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點(diǎn)且與長軸垂直的弦長為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．