A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交, 則必與另一個(gè)平面相交

B. 平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行

C. 若直線不平行平面, 則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

D. 如果平面不垂直平面, 那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，平面，D為AC的中點(diǎn)

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求證：平面．

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是______．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】記（，）.

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）設(shè)、、均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式（），求證：；

（3）已知，是否存在，使得

成立，若存在，試求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用（單位：千萬元）對(duì)年銷售量（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示．

(1)利用散點(diǎn)圖判斷和（其中均為大于的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年銷售量和年研發(fā)費(fèi)用的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）

(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理，令，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

(3)已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關(guān)系為（其中），根據(jù)第(2)問的結(jié)果判斷，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】如圖，在四棱錐中，正方形所在平面與正所在平面垂直，分別為的中點(diǎn)，在棱上．

(1)證明：平面．

(2)已知，點(diǎn)到的距離為，求三棱錐的體積．

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A.語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

B.數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

C.英語成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

D.英語成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第x（）天的銷售價(jià)格（單位：元/件）為，第x天的銷售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量）.

（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；

（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.