【題目】定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱為三角形”數(shù)列對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”．

（1）已知是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若，是數(shù)列的保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；

（2）已知數(shù)列的首項為2019，是數(shù)列的前項和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；

（3）求證：函數(shù)，是數(shù)列1，，的“保三角形函數(shù)”的充要條件是，．

【題目】已知正項數(shù)列，滿足：對任意正整數(shù)，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)=++…+，如果對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知、為平面上的兩個定點，且，該平面上的動線段的端點、，滿足，，，則動線段所形成圖形的面積為（ ）

A.36B.60C.72D.108

【題目】已知點與點在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① ；② 當(dāng)時，有最小值，無最大值；③ ；④ 當(dāng)且時，的取值范圍是；正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C. D. tanx＞tany

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在上的最值；

（2）設(shè)集合，若，求m的取值范圍.

【題目】求具有下述性質(zhì)的所有正整數(shù)：對任意正整數(shù)，.

【題目】已知圓心C在直線上的圓過兩點，.

（1）求圓C的方程；

（2）若直線與圓C相交于A，B兩點，①當(dāng)時，求AB的方程；②在y軸上是否存在定點M，使，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】設(shè)，其中，為個互不相同的有限集合，滿足對任意、，均有.若（表示有限集合的元素個數(shù)），證明：存在，使得屬于中的至少個集合.