【題目】設(shè)命題對任意實數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【題目】已知為的三個內(nèi)角，且其對邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點和，且對于任意實數(shù)，不等式恒成立

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

【題目】如圖甲所示，是梯形的高，，，，先將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得.

（1）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由;

（2）點是線段上一動點，當直線與所成的角最小時，求二面角的余弦值.

①當x＝15時，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價的70%，則x的最大值為___________

【題目】為了保護環(huán)境,某工廠在政府部門的支持下,進行技術(shù)改進：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：,且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品．

（1）當時,判斷該技術(shù)改進能否獲利？如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損？

（2）當處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少．

【題目】已知函數(shù).

（1）當，且的最大值為，求的值；

（2）方程在上的兩解分別為、，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求的取值范圍；

（2）當時， 恒成立，求的取值范圍.