【題目】若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式．

（2）若方程有個不同的根，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】若數(shù)列同時滿足：①對于任意的正整數(shù)， 恒成立；②對于給定的正整數(shù)， 對于任意的正整數(shù)恒成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

（1）已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說明理由；

（2）已知數(shù)列是“數(shù)列”，且存在整數(shù)，使得， ， ， 成等差數(shù)列，證明： 是等差數(shù)列.

【題目】若存在正數(shù)x，y，使得，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

A.f(x)在(－3，－1)上先增后減B.x＝－2是f(x)極小值點(diǎn)

C.f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)D.x＝1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個月A型產(chǎn)品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當(dāng)?shù)卣�府開始對該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價就上升到每件元，預(yù)計月銷售量將減少p萬件.

（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個月A型產(chǎn)品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當(dāng)?shù)卣�府開始對該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價就上升到每件元，預(yù)計月銷售量將減少p萬件.

（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時，的最小值是，求實數(shù)的值；

（2）若，且時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 是偶函數(shù) B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【題目】拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn).

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

（3）若直線的斜率依次為，，，…，，…，線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)依次為，，，…，，…，求.