【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求；

（3）判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

【題目】如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道的長(zhǎng)為，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離.D為海灣一側(cè)海岸線上的一點(diǎn)，設(shè)（），點(diǎn)D對(duì)跑道的視角為.

（1）將表示為x的函數(shù)；

（2）求點(diǎn)D的位置，使取得最大值.

【題目】如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形,為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的余弦值.

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號(hào)是________.

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

【題目】已知正三棱錐的高為6，內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切）表面積為，則其底面邊長(zhǎng)為（ ）

A. 18 B. 12 C. D.

（1）求4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率；

（2）隨機(jī)變量X表示分到B公司的學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B是圓O：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），點(diǎn)，x軸上方的動(dòng)點(diǎn)P使直線，，的斜率存在且依次成等差數(shù)列.

（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為定值；

（2）設(shè)直線，與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為S，T.求證：點(diǎn)Q，S，T三點(diǎn)共線.

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足設(shè)，則z的取值范圍是______.（表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)）