【題目】如圖,四棱錐中，,，，△是等邊三角形，分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正切值．

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于點中心對稱

B. 的圖象關(guān)于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示．

(Ⅰ) 分別求出的值；

(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

【題目】已知復(fù)數(shù)，求實數(shù)m的值，使得復(fù)數(shù)z分別是：

(1)0；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

其中：，，

請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到

若規(guī)定，一個人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

【題目】設(shè)橢圓 ，離心率，短軸，拋物線頂點在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點為，

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)坐標(biāo)原點為，為拋物線上第一象限內(nèi)的點，為橢圓是一點，且有，當(dāng)線段的中點在軸上時，求直線的方程．

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點M，N．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實數(shù)a的值．

【題目】在等差數(shù)列中，，

（1）求的通項公式；

（2）求的前n項和