【題目】—只螞蟻在三邊長分別為，，的三角形內(nèi)自由爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的任意一個頂點的距離不超過的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在數(shù)列{an}中，已知，且2an+1=an+1（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；

（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

【題目】有一塊圓心角為120度，半徑為的扇形鋼板(為弧的中點)，現(xiàn)要將其裁剪成一個五邊形磨具，其下部為等腰三角形，上部為矩形.設(shè)五邊形的面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出的取值范圍；

（2）當取得最大值時，求的值.

【題目】已知的兩頂點和垂心.

（1）求直線AB的方程；

（2）求頂點C的坐標；

（3）求BC邊的中垂線所在直線的方程.

【題目】在四棱錐中，已知分別是的中點，若是平行四邊形，

(1)求證：平面

(2)若平面，求證：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷在上的單調(diào)性并證明；

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點個數(shù).

（1）若P是EF的中點，求d的值；

（2）求對原有水產(chǎn)品養(yǎng)殖的影響最小時的d的值，并求△AEF面積的最小值．

【題目】自2018年10月1日起，中華人民共和國個人所得稅新規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過5000元的部分不必納稅，超過5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

如果小李10月份全月的工資、薪金為7000元，那么他應(yīng)該納稅多少元？

如果小張10月份交納稅金425元，那么他10月份的工資、薪金是多少元？

寫出工資、薪金收入元月與應(yīng)繳納稅金元的函數(shù)關(guān)系式．

(1)若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a，b的值.

(2)若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值.

【題目】已知點是拋物線的焦點，若點在拋物線上，且

求拋物線的方程；

動直線與拋物線相交于兩點，問：在軸上是否存在定點其中，使得向量與向量共線其中為坐標原點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．