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【題目】如圖所示的幾何體,關于其結構特征,下列說法不正確的是
A. 該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B. 該幾何體有12條棱、6個頂點
C. 該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D. 該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形
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【題目】下列命題中
(1)在等差數列中,
是
的充要條件;
(2)已知等比數列為遞增數列,且公比為
,若
,則當且僅當
;
(3)若數列為遞增數列,則
的取值范圍是
;
(4)已知數列滿足
,則數列
的通項公式為
(5)若是等比數列
的前
項的和,且
;(其中
、
是非零常數,
),則A+B為零.
其中正確命題是_________(只需寫出序號)
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),直線
的參數方程為
(
為參數).
(1)求和
的直角坐標方程;
(2)若曲線截直線
所得線段的中點坐標為
,求
的斜率.
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【題目】某面包推出一款新面包,每個面包的成本價為4元,售價為10元,該款面包當天只出一爐(一爐至少15個,至多30個),當天如果沒有售完,剩余的面包以每個2元的價格處理掉,為了確定這一爐面包的個數,該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量(單位:個),整理得下表:
(1)根據表中數據可知,頻數與日需求量
(單位:個)線性相關,求
關于
的線性回歸方程;
(2)以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率,若該店這款新面包出爐的個數為24,記當日這款新面包獲得的總利潤為(單位:元).
(。┤羧招枨罅繛15個,求;
(ⅱ)求的分布列及其數學期望.
相關公式:
,
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【題目】在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,,平面BB1C1C
底面ABCD,點
、F分別是線段
、BC的中點.
(1)求證:AF//平面;
(2)求證:平面BB1C1C⊥平面.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,
,過點
的直線與橢圓
交于
兩點,延長
交橢圓
于點
,
的周長為8.
(1)求的離心率及方程;
(2)試問:是否存在定點,使得
為定值?若存在,求
;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列結論中正確的是( )
A.以直角三角形的一邊所在直線為旋轉軸,其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓錐
B.以直角梯形的一邊所在直線為旋轉軸,其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓臺
C.以平行四邊形的一邊所在直線為旋轉軸,其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓柱
D.圓面繞其一條直徑所在直線旋轉后得到的幾何體是一個球
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