【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點，已知點的縱坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方，設(shè)四邊形的面積為，求的取值范圍.

【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項綜合技能測試，從中隨機抽取100名學(xué)生的測試成績，制作了以下的測試成績（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個學(xué)生需要繳考試費100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線為172分，且補助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個人元的交通和餐補費.

（1）已知甲、乙兩名學(xué)生的測試成績分別為168分和170分，求技能測試成績的中位數(shù)，并對甲、乙的成績作出客觀的評價；

（2）令表示每個學(xué)生的交費或獲得交通和餐補費的代數(shù)和，把用的函數(shù)來表示，并根據(jù)頻率分布直方圖估計的概率.

（1）證明：平面PAB⊥平面ABC；

（2）求點B到平面OEC的距離．

【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點，連接.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)命題：“一定存在實數(shù)，使得成立”為真，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①一定存在實數(shù)，使得成立；②一定存在實數(shù)，使得成立；③若，則；④若存在實數(shù)，且滿足：，則函數(shù)在上一定單調(diào)遞增，所有正確的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

【題目】下列說法:①越小,X與Y有關(guān)聯(lián)的可信度越小;②若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1;③“若,則類比推出,“若,則;④命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是使用了“三段論”,推理形式錯誤.其中說法正確的有( )個

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知以點為圓心的圓C被直線截得的弦長為．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求過與圓C相切的直線方程：

（3）若Q是直線上的動點，QR，QS分別切圓C于R，S兩點．試問：直線RS是否恒過定點？若是，求出恒過點坐標(biāo)：若不是，說明理由．

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率．

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

（1）求證：EF∥平面PCD；

（2）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．