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【題目】已知球與正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)的所有表面都相切,并且該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球上,則球與球的表面積之比為( )

A.B.C.D.

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【題目】某校為了診斷高三學(xué)生在市一模考試中文科數(shù)學(xué)備考的狀況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的市一模數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,將這些成績分為九組,第一組[6070),第二組[7080),……,第九組[140150],并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

1)試求出的值并估計(jì)該校文科數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù);

2)現(xiàn)從成績?cè)?/span>[120,150]的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話,那么抽取的2人中恰好有一人的成績?cè)?/span>[130,140)中的概率是多少?

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【題目】某果園基地培育出一種特色水果,要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市,每售出1噸這種水果獲利800元,未售出的水果每噸虧損400元,根據(jù)去年市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),該季節(jié)A市對(duì)這種水果的市場(chǎng)需求量t(單位:噸,100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計(jì)劃采摘140噸這種水果運(yùn)往A市,經(jīng)銷這種水果的利潤Q(單位:元)

(1)求Q關(guān)t的函數(shù)表達(dá)式;

(2)視頻率為概率,求利潤Q的分布列及數(shù)學(xué)期望.(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為7,點(diǎn)MAB上,點(diǎn)NBC上,且AM=BN=3,現(xiàn)有一束光線從點(diǎn)M射向點(diǎn)N,光線每次碰到正方形的邊時(shí)反射,則這束光線從第一次回到原點(diǎn)M時(shí)所走過的路程為( )

A. B. 60 C. D. 70

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【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)羽毛球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為18,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取5名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.

1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù);

2)將抽取的5名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,從這5名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)a<0時(shí),f(x)上的值域?yàn)?/span>,求a,b的值.

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【題目】2018年國際山地旅游大會(huì)于10月14日在貴州召開,據(jù)統(tǒng)計(jì)有來自全世界的4000名女性和6000名男性徒步愛好者參與徒步運(yùn)動(dòng),其中抵達(dá)終點(diǎn)的女性與男性徒步愛好者分別為1000名和2000名,抵達(dá)終點(diǎn)的徒步愛好者可獲得紀(jì)念品一份。若記者隨機(jī)電話采訪參與本次徒步運(yùn)動(dòng)的1名女性和1名男性徒步愛好者,其中恰好有1名徒步愛好者獲得紀(jì)念品的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定01表示沒有擊中目標(biāo),23,4,5,67, 89表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù):

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________

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【題目】已知盒子中裝有紅色、藍(lán)色紙牌各100張,每種顏色紙牌均含標(biāo)數(shù)為的紙牌各一張,兩種顏色紙牌的標(biāo)數(shù)總和記為.

對(duì)于給定的正整數(shù),若能從盒子中取出若干張紙牌,使其標(biāo)數(shù)之和恰為,則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數(shù)為.試求的值.

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【題目】在等差數(shù)列中, ,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù), ,且, .

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求)的最大值與最小值.

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