【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)，其中，為實數(shù)，事件為“函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)”.

（1）若為區(qū)間上的整數(shù)值隨機數(shù)，為區(qū)間上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，為區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，求事件發(fā)生的概率.

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮，為了了解大眾對這部電影的評價，隨機訪問了50名觀影者，根據(jù)這50人對該電影的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，…，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計觀影者對該電影評分不低于80的概率；

（2）由頻率分布直方圖估計評分的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）與平均數(shù)；

（3）從評分在的觀影者中隨機抽取2人，求至少有一人評分在的概率.

【題目】下列命題：（1）若，為非零向量且，則；（2）已知向量，，若，則；（3）若，，為單位向量，且，則三角形為等邊三角形；其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.0

【題目】（1）在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：；

（2）長江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度，一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中的航行速度，水流速度，設(shè)和的夾角為θ（），北岸的點在點A的正北方向.

①當(dāng)多大時，游船能到達處，需要航行多少時間？

②當(dāng)時，判斷游船航行到達北岸的位置在的左側(cè)還是右側(cè)，并說明理由.

【題目】如圖，已知四棱錐，側(cè)面是正三角形，底面為邊長2的菱形，，.

（1）設(shè)平面平面，求證：；

（2）求多面體的體積；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否有關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時的濃度為多少.

參考公式：,.

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

【題目】已知偶函數(shù).

（1）若方程有兩不等實根，求的范圍；

（2）若在上的最小值為2，求的值.

【題目】若方程僅有一個解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實數(shù)的值;

(2)若，求實數(shù)的范圍.