【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購．其中共享單車既響應(yīng)綠色出行號召，節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強(qiáng)靈活性．某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍(lán)車，三種車的計費標(biāo)準(zhǔn)均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計）1元，按每日累計時長結(jié)算費用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計時為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計了他1個月（按30天計）每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費元．

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會員的優(yōu)惠活動：紅車月功能使用費8元，每天消費打5折；黃車月功能使用費20元，每天前15分鐘免費，之后消費打8折；藍(lán)車月功能使用費45元，每月使用22小時之內(nèi)免費，超出部分按每15分鐘1元計費．設(shè)分別為紅車，黃車，藍(lán)車的月消費，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個月選擇其中一個注冊會員，他選哪個費用最低？

（3）該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開支，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時長如下表：

在（2）的活動條件下，每個品牌各應(yīng)該投放多少輛？

【題目】若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則稱具有性質(zhì).已知為常數(shù)，函數(shù)，，對于命題：①存在，使得具有性質(zhì)；②存在，使得具有性質(zhì)，下列判斷正確的是( )

A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題

C.①是真命題，②是假命題D.①是假命題，②是真命題

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷，每本單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時間與性別有關(guān)”.

附：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號為的張標(biāo)簽，隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.

（1）若標(biāo)簽的選取是無放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率；

（2）若標(biāo)簽的選取是有放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個為5的概率.

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣ ，]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

【題目】已知點O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，A= ，且，則λ的值為（　　）

A. B. ﹣ C. D. ﹣

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.