【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（1）試確定函數(shù)的奇偶性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某市100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，制作了以下的測(cè)試成績(jī)（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

在頻率分布直方圖的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，測(cè)試成績(jī)落入該區(qū)間的頻率作為測(cè)試成績(jī)?nèi)≡搮^(qū)間中點(diǎn)值的概率.已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分別為168分和170分.

（1）求技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，對(duì)甲、乙的成績(jī)作出客觀的評(píng)價(jià)；

（2）若市教育局把這次技能測(cè)試看作技能大比武，且作出以下獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定：

給測(cè)試成績(jī)者頒發(fā)獎(jiǎng)金元，

給測(cè)試成績(jī)者頒發(fā)獎(jiǎng)金元，求；

（3）若市教育局把這次技能看作是畢業(yè)過(guò)關(guān)測(cè)試，且作出以下規(guī)定：

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí)，統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)和補(bǔ)測(cè)費(fèi)300元；

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí)，統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)100元；

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí)，免交測(cè)試費(fèi)且頒發(fā)500元獎(jiǎng)金.

若，據(jù)此統(tǒng)計(jì)：每個(gè)測(cè)試者平均最多應(yīng)該交給教育局多少元？

【題目】某超市花費(fèi)3萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批同規(guī)格的月餅，進(jìn)價(jià)為元/盒.上架銷售前發(fā)現(xiàn)有10盒包裝損壞而不能出售，若能將余下的月餅按高出進(jìn)價(jià)50元/盒全部售出，則可最終獲利8000元.

（1）超市共購(gòu)進(jìn)該規(guī)格的月餅多少盒？

（2）現(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)若顧客一次性購(gòu)買總價(jià)不低于600元的月餅，可在總價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠元但不得低于促銷前總價(jià)的9折，求的最大值.

【題目】第十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第十一次會(huì)議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國(guó)家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識(shí)與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對(duì)某試點(diǎn)社區(qū)抽取戶居民進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表.

已知在抽取的戶居民中隨機(jī)抽取戶，抽到分類意識(shí)強(qiáng)的概率為.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為居民分類意識(shí)的強(qiáng)弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

參考公式：，其中.

下面的臨界值表僅供參考

【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：平面；

（2）求二面角大小的正弦值.

【題目】已知的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

A.標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大

B.在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，則預(yù)報(bào)變量減少0.4個(gè)單位

C.對(duì)分類變量與來(lái)說(shuō)，它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大

D.在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

【題目】對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)命題：“一定存在實(shí)數(shù)，使得成立”為真，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①一定存在實(shí)數(shù)，使得成立；②一定存在實(shí)數(shù)，使得成立；③若，則；④若存在實(shí)數(shù)，且滿足：，則函數(shù)在上一定單調(diào)遞增，所有正確的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx．

（1）若a＝4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

【題目】設(shè)，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.