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【題目】在三棱柱中，，，，則與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝?/span>Trullo，于1996年被收入世界文化遺產(chǎn)名錄（如圖1）.現(xiàn)測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點（點D靠近點A），E是母線SB的中點.

（1）從點A到點C繞屋頂側(cè)面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；

（2）現(xiàn)對屋頂進行加固，在底面直徑AB上某一點P，向點D和點E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點P的位置，使得鋼管總長度最小.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,若，則（ ）

A. 1 B. 0 C. 1 D. 2019

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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的離心率為的四個頂點圍成的四邊形面積為．

（1）求的方程；

（2）過的右焦點，且斜率不為0的直線與交于兩點，線段的垂直平分線經(jīng)過點，求的面積．

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【題目】.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，，是的中點，交于點．

（1）證明//平面；

（2）證明⊥平面；

（3）求.

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【題目】已知圓

(1)求過點的圓的切線方程；

(2)點為圓上任意一點，求的最值．

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【題目】對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

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【題目】設(shè)是直線，是兩個不同的平面，則以下說法正確的是（ ）

A.若，，則B.若，，則

C.若，，則D.若，，則

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【題目】已知圓（為坐標原點），直線.

（1）過直線上任意一點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形面積的最小值.

（2）過點的直線分別與圓交于點（不與重合），若，試問直線是否過定點？并說明理由.

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