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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn,a1=3,且Sn=nan+1-n2-n.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】調查某校高三年級男生的身高,隨機抽取40名高三男生,實測身高數據(單位:cm)如下:
171 | 163 | 163 | 166 | 166 | 168 | 168 | 160 | 168 | 165 |
171 | 169 | 167 | 169 | 151 | 168 | 170 | 168 | 160 | 174 |
165 | 168 | 174 | 159 | 167 | 156 | 157 | 164 | 169 | 180 |
176 | 157 | 162 | 161 | 158 | 164 | 163 | 163 | 167 | 161 |
(1)作出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖.
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【題目】已知函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數k(x)=f(x)-h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點,求實數a的取值范圍.
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【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況,隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時,單位為min),下面是這次調查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組 | 頻數 | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四組 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五組 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖;
(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一組?
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【題目】去年,相關部門對某城市“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數作了統(tǒng)計,其頻率分布如下表所示:
時間 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
頻率 | 0.05 | 0.08 | 0.09 | 0.13 | 0.30 | 0.15 | 0.20 |
已知10月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元,假定這七天每天游客人均消費相同,則這個黃金周該景區(qū)游客人數最多的那一天的營業(yè)額約為______萬元.
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【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統(tǒng)計數據如表1所示.
表1
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 17 | 8 | 25 |
學習積極性一般 | 5 | 20 | 25 |
合計 | 22 | 28 | 50 |
(1)如果隨機從該班抽查一名學生,抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?并說明理由.
參考表2
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | |
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.8 |
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【題目】某小組6個人排隊照相留念.
(1)若分成一排照相,有多少種不同的排法?
(2)若排成一排照相,甲、乙兩人必須在一起,有多少種不同的排法?
(3)若排成一排照相,其中甲必在乙的右邊,有多少種不同的排法?
(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相鄰有多少種排法?
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【題目】在中,分別為內角所對的邊,且滿足.
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件:①; ②;③.
試從中選出兩個可以確定的條件,寫出你的選擇并以此為依據求的面積 (只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)
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