【題目】當今的學校教育非常關注學生身體健康成長，某地安順小學的教育行政主管部門為了了解小學生的體能情況，抽取該校二年級的部分學生進行兩分鐘跳繩次數測試，測試成績分成，，，四個部分，并畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右前三個小組的頻率分別為，，，且第一小組從左向右數的人數為5人．

求第四小組的頻率；

求參加兩分鐘跳繩測試的學生人數；

若兩分鐘跳繩次數不低于100次的學生體能為達標，試估計該校二年級學生體能的達標率用百分數表示

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

①從折線圖能看出世界人口的變化情況；

②2050年非洲人口將達到大約15億；

③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.

其中命題正確的有（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【題目】設集合，，映射,使得，已知，.則x,y,u的值分別是____.

【題目】已知拋物線的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，以點F為圓心且過點A的圓M與x軸正半軸交于點B，AB的延長線交C于點D，AF的延長線交C于點E．

（1）若點A的縱坐標為4，求圓M的方程；

（2）若線段AD的中點為G，求證：軸；

（3）的面積是否存在最小值？若存在，請求出此最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數.

（1）時，求在上的單調區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓的中心為原點，長軸在軸上，左頂點為，上、下焦點分別為，線段的中點分別為，且是斜邊長為的直角三角形.

（1）若點在橢圓上，且為銳角，求的取值范圍；

（2）過點作直線交橢圓于點，且，求直線的方程.

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時圓的方程；

（3）設點是橢圓上異于,的任意一點，且直線分別與軸交于點，為坐標原點，

求證：為定值．

【題目】已知四邊形為等腰梯形，∥，沿對角線將旋轉，使得點至點的位置，此時滿足.

（1）證明；

（2）求二面角平面角的正弦值.