【題目】在一個十進制正整數中，如果它含有偶數（包括零）個數字 8 ，則稱它為“優(yōu)數” ，否則就稱它為“非優(yōu)數” .那么，長度（位數）不超過 （是正整數）的所有“優(yōu)數” 的個數是 __________.

【題目】已知空間9點集，其中任意四點不共面.在這9個點間聯結若干條線段，構成一個圖G，使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形？

【題目】設函數，.

（1）若恒成立，求的取值范圍；

（2）①若，試討論的單調性；

②若有兩個不同的零點，求的取值范圍，并說明理由.

【題目】如圖，某景區(qū)內有兩條道路、，現計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬元，新建道路成本為萬元.

（1）①設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

②設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個函數關系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.

（1）求三位同學選擇的課程互不相同的概率：

（2）求甲、乙兩位同學不能選擇同一門課程，求三人共有多少種不同的選課種數；

（3）若至少有兩位同學選擇《數學史》，求三人共有多少種不同的選課種數.

【題目】若函數的圖象上存在兩個不同的點、，使得曲線在這兩點處的切線重合，稱函數具有性質.下列函數中具有性質的有（ ）

A.B.C.D.

給出如下一個變換公式：利用它可將明文轉換成密文，如，即h變成q；，即e變成c，按上述公式，若將某明文譯成的密文是shxc，那么，原來的明文是（ ）.

A. lhho B. ohhl C. love D. eovl

【題目】已知函數定義域為，部分對應值如表，的導函數的圖象如圖所示. 下列關于函數的結論正確的有（ ）

A.函數的極大值點有個

B.函數在上是減函數

C.若時，的最大值是，則的最大值為4

D.當時，函數有個零點

A.如果四名男生必須連排在一起，那么有種不同排法

B.如果三名女生必須連排在一起，那么有種不同排法

C.如果女生不能站在兩端，那么有種不同排法

D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，那么有種不同排法