【題目】甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知常數(shù)項(xiàng)為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，其中為常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值；

(2)若在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為，求的值.

A.B.C.D.

【題目】在梯形中（圖1），， ， ，過(guò)、分別作的垂線，垂足分別為、，已知， ，將梯形沿、同側(cè)折起，使得， ，得空間幾何體（圖2）．　

（1）證明： 平面；

（2）求三棱錐的體積．

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

【題目】已知集合，則集合各子集中元素之和為（ ）

A.320B.240C.160D.8

【題目】若函數(shù)在其定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在實(shí)數(shù).滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn).

（1）判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，并說(shuō)明理由

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）設(shè)函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，1是函數(shù)的一個(gè)均值點(diǎn)，求所有滿足條件實(shí)數(shù)對(duì).