【題目】已知函數(shù) （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），，其中在x=0處的切線方程為y=bx.

（1）求a，b的值；

（2）求證：；

（3）求證：有且僅有兩個零點.

（1）求圖中實數(shù)a的值；

（2）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，對合格品進行等級細分：質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[25,30）內(nèi)的定為一等品，每件售價2.4元；質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[20,25）或[30,35）內(nèi)的定為二等品，每件售價為1.8元；其他的合格品定為三等品，每件售價為1.2元.

用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.若有一名顧客隨機購買2只口罩支付的費用為X（單位：元）.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】綿陽是黨中央、國務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業(yè)生產(chǎn)基地，市某科研單位在研發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時，是的二次函數(shù)；當(dāng)時，測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產(chǎn)品的性能達到最佳．

【題目】如圖，四棱錐，底面是正方形，，，，分別是，的中點.

（1）求證；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點,現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號)

①當(dāng)平面ABE∥平面CDF時,AC∥平面BFDE

②當(dāng)平面ABE∥平面CDF時,AE∥CD

③當(dāng)A、C重合于點P時,PG⊥PD

④當(dāng)A、C重合于點P時,三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150

【題目】已知，．

（1）若函數(shù)在為增函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，對于任意，任意，使得成立，求的取值范圍.

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規(guī)定：每場競賽的前三名得分分別為，，（，且，，），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點中心對稱

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

【題目】對于定義域為D的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的有（ ）

A.B.C.D.

已知從所有參與調(diào)查的人中任選1人是“老年人”的概率為.

(1)求n的值；

(2)從參與調(diào)查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．