【題目】設(shè)拋物線：上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，判斷：三點(diǎn)是否共線，并說明理由．

【題目】在四棱錐中，平面平面，四邊形為直角梯形，∥，，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證:∥平面；

（2）若點(diǎn)在線段上，滿足，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）＝2sin（ωx+φ）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)，若|f（x1）﹣f（x2）|＝4時，|x1﹣x2|的最小值為．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

【題目】已知．

（1）若展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為128，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；

（2）若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于37，求展開式中系數(shù)最大的項．

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

②經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線，都可以用方程來表示；

③命題：“ ，”的否定是“，”，

其中正確命題的個數(shù)有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】函數(shù)，其中，.

（1）若為定值，求的最大值；

（2）求證：對任意，有 ；

（3）若，，求證：對任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn).

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準(zhǔn)不動點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線：內(nèi)有一點(diǎn)，過的兩條直線，分別與拋物線交于，和，兩點(diǎn)，且滿足，，已知線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為.

（1）求證：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值；

（2）如果，點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于3，求的面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．