【題目】已知橢圓的長軸長為6，且橢圓與圓的公共弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點P（0，1）作斜率為的直線與橢圓交于兩點，，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形，若存在，求出點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：

（1）直接寫出函數， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

【題目】已知函數，，

（1）求的解析式；

（2）關于的不等式的解集為一切實數，求實數的取值范圍；

（3）關于的不等式的解集中的正整數解恰有個，求實數的取值范圍.

現(xiàn)用隨機數法讀取用戶編號，且從第2行第6列的數開始向右讀，從40名用戶中抽取容量為10的樣本.（下面是隨機數表第1行第至第5行）

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想，根據所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（參考數據：）

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表．）

【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

【題目】已知函數（其中且）.

（1）判斷函數的奇偶性并證明；

（2）若，求的值域.

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg