【題目】如圖，在直角三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若直線(xiàn)和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

（1）求樣本容量及各組對(duì)應(yīng)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績(jī)的平均分和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

【題目】設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，，且，若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程在上有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等實(shí)根，時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)與橢圓C的上頂點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線(xiàn)l與橢圓C相切于點(diǎn)P，且分別與直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn).試判斷是否為定值，并說(shuō)明理由.