【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】西北某省會(huì)城市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動(dòng)公園，設(shè)計(jì)平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動(dòng)場(chǎng)所；四邊形為文藝活動(dòng)場(chǎng)所，，為運(yùn)動(dòng)小道（不考慮寬度），，千米.

（1）求小道的長(zhǎng)度；

（2）求球類活動(dòng)場(chǎng)所的面積最大值.

【題目】已知直線l：與拋物線C：相切．

（1）求拋物線方程；

（2）斜率不為0的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，交拋物線于兩點(diǎn)A，B，拋物線C上是否存在兩點(diǎn)D，E關(guān)于直線對(duì)稱．若存在求出斜率k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】電子芯片是“中國(guó)智造”的靈魂，是所有整機(jī)設(shè)備的“心臟”.某國(guó)產(chǎn)電子芯片公司，通過(guò)大數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：生產(chǎn)一種高端芯片x（）萬(wàn)片，其總成本為，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)片的生產(chǎn)成本為200萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（單位：萬(wàn)元）滿足假定生產(chǎn)的芯片都能賣掉.

（1）將利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）表示為產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)片）的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)片）為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

【題目】已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是( )

A．B．C．D．

【題目】(1)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.

列表:

作圖:

(2)并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程.

（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；

（2）記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點(diǎn)．

（1）求證：

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的優(yōu)秀遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊行的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限逼近圓的面積，為此他創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若結(jié)束程序時(shí)，則輸出的為（ ）（，，）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48