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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分別為A1C1和BC的中點，M，N分別為A1B和A1C的中點.求證：

（1）MN∥平面ABC；

（2）EF∥平面AA1B1B.

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【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.

（Ⅰ）設為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望.

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【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號0,1,2,3,4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎，等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結果為不中獎.

(1)求中二等獎的概率．

(2)求不中獎的概率．

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【題目】已知六棱錐的底面是正六邊形，平面ABC，.則下列命題中正確的有（ ）

①平面平面PAE；

②；

③直線CD與PF所成角的余弦值為；

④直線PD與平面ABC所成的角為45°；

⑤平面PAE.

A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤

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【題目】湖北省2019年公布了新的高考方案，實行“3+1+2”模式.某學生按方案要求任意選擇，則該生選擇考歷史和化學的概率為_______.

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【題目】如圖，已知橢圓 的左、右焦點分別為，，短軸的兩端點分別為，，線段，的中點分別為，，且四邊形是面積為8的矩形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過作直線交橢圓于，兩點，若，求直線的方程．

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【題目】已知圓，圓，直線l過點．

若直線l被圓所截得的弦長為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

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【題目】已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

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【題目】解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點P( -1,0)的距離是的直線方程.

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【題目】已知函數.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案