科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐的底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心,,分別是棱,的中點(diǎn),且,若側(cè)棱,則三棱錐的外接球的表面積是( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)為奇質(zhì)數(shù),、是小于的正整數(shù).證明:的充分必要條件是,對(duì)任何小于的正整數(shù),均有等于正奇數(shù).
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【題目】已知函數(shù)(,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ) 設(shè)(其中是的導(dǎo)數(shù)),求的極小值;
(Ⅱ) 若對(duì),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】為比較甲、乙兩名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員的近期競(jìng)技狀態(tài),選取這兩名球員最近五場(chǎng)比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖,有下列結(jié)論:
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 5 | 2 | 8 | 9 | |
2 | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 |
①甲最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù).
②甲最近五場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場(chǎng)比賽得分的平均數(shù).
③從最近五場(chǎng)比賽的得分看,乙比甲更穩(wěn)定.
④從最近五場(chǎng)比賽的得分看,甲比乙更穩(wěn)定.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】設(shè)橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若橢圓的離心率為,的周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過(guò)橢圓的中心而平行于弦的直線交橢圓于點(diǎn),,設(shè)弦,的中點(diǎn)分別為,證明:三點(diǎn)共線.
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形,沿三角形的三邊中點(diǎn)連線,將它分成4個(gè)小三角形,去掉中間的那一個(gè)小三角形后,對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形,如圖.
現(xiàn)在上述圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_________.
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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線,的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn),在曲線上,求的值.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi) (單位:千元)對(duì)年銷售量 (單位: )和年利潤(rùn) (單位:千元)的影響.對(duì)近年的年宣傳費(fèi) 和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中 , .附:對(duì)于一組數(shù)據(jù) , , , ,其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為 , .
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, 與 在哪一個(gè)適宜作為年銷售量 關(guān)于年宣傳費(fèi) 的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)1小問(wèn)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立 關(guān)于 的回歸方程;
(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) 與 的關(guān)系為 .根據(jù)2小問(wèn)的結(jié)果回答下列問(wèn)題:
①2年宣傳費(fèi) 時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?
②3年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
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