【題目】己知展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.展開式中的有理項(xiàng)是第2項(xiàng)和第5項(xiàng)B.展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)

C.展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3項(xiàng)和第4項(xiàng)D.展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)

【題目】已知橢圓：．

（1）若拋物線的焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合，求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若的上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)及軸上一點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若為的中心，為上一點(diǎn)(非的頂點(diǎn))，過的左頂點(diǎn)，作，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：．

【題目】如圖，一個(gè)圓錐形量杯的高為厘米，其母線與軸的夾角為．

（1）求該量杯的側(cè)面積；

（2）若要在該圓錐形量杯的一條母線上，刻上刻度，表示液面到達(dá)這個(gè)刻度時(shí)，量杯里的液體的體積是多少．當(dāng)液體體積是立方厘米時(shí)，刻度的位置與頂點(diǎn)之間的距離是多少厘米(精確到厘米)？

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，

分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

【題目】如圖，、是過點(diǎn)夾角為的兩條直線，且與圓心為，半徑長為的圓分別相切，設(shè)圓周上一點(diǎn)到、的距離分別為、，那么的最小值為（____）．

（1）若此次問卷調(diào)查得分X整體服從正態(tài)分布，用樣本來估計(jì)總體，設(shè)，分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作為代表），

①求的值；

②經(jīng)計(jì)算，求的值．

（2）在（1）的條件下，為感謝大家參與這次活動(dòng)，市體育局還對(duì)參加問卷調(diào)查的幸運(yùn)市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：得分低于的可以獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，得分不低于的可獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在一次抽獎(jiǎng)中，抽中價(jià)值為15元的紀(jì)念品的概率為；抽中價(jià)值為30元的紀(jì)念品的概率為，現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運(yùn)參與者，記為他參加活動(dòng)獲得紀(jì)念品的總價(jià)值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：若，則，．．

A.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，值越接近于0，說明模型的擬合效果越好

B.已知變量，之間的線性回歸方程為，則相關(guān)系數(shù)

C.開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是首末兩項(xiàng)

D.離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的