在直角坐標系中，直線的方程為，曲線：（為參數(shù)，），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的右焦點為，上頂點為，直線的斜率為，且原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若不經(jīng)過點的直線：與橢圓交于兩點，且與圓相切.試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知從個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和個白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：________（，）.

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按這100天統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.

A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

A.63B.65C.67D.69

【題目】關(guān)于直角在定平面內(nèi)的射影有如下判斷：①可能是的0°角；②可能是銳角；③可能是直角；④可能是鈍角；⑤可能是180°的角；其中正確判斷的序號是（ ）

A.②③⑤B.①②③C.①④⑤D.①②③④⑤

【題目】設(shè)，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，設(shè)與交于、兩點，中點為，的垂直平分線交于、.以為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系.

（1）求的直角坐標方程與點的直角坐標；

（2）求證：.

【題目】一個多邊形剪一刀（截痕不過多邊形的頂點）分割為個多邊形，再將其中一個多邊形剪一刀（截痕不過多邊形的頂點）又分割出一個多邊形，……如此下去。如果從一個正方形開始，要剪出一個三角形，一個四邊形，一個五邊形，……一個邊形，那么，所需要剪的最少刀數(shù)為________。