A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，為曲線上動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】2019年11月，第2屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在中國(guó)上海召開(kāi)，盛況空前，吸引了全球2800多家企業(yè)來(lái)參加.為評(píng)估企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和長(zhǎng)遠(yuǎn)合作能力，需要調(diào)查企業(yè)所在國(guó)家的經(jīng)濟(jì)狀況.某機(jī)構(gòu)抽取了50個(gè)國(guó)家，按照它們2017年的GDP總量，將收集的數(shù)據(jù)分成，，， ，（單位：億美元）五組，做出下圖的頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這些國(guó)家的平均GDP（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

（2）研究人員發(fā)現(xiàn)所抽取的50個(gè)國(guó)家中，有些很早就與中國(guó)建交開(kāi)展合作，有些近期才開(kāi)始與中國(guó)合作，將兩類(lèi)國(guó)家分為“合作過(guò)”和“未合作過(guò)”.請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖完成上表，并說(shuō)明是否有95﹪的把握說(shuō)明這些國(guó)家的GDP超過(guò)4000億美元與中國(guó)合作有關(guān).

【題目】某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了，兩個(gè)企業(yè)各100名員工，得到了企業(yè)員工月均收入的頻數(shù)分布表以及企業(yè)員工月均收入的統(tǒng)計(jì)圖如下：

企業(yè)：

企業(yè)：

（1）若將頻率視為概率，現(xiàn)從企業(yè)中隨機(jī)抽取一名員工，求該員工月均收入不低于5000元的概率；

（2）（i）若從企業(yè)的月均收入在員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機(jī)抽取2人，則2人月均收入都不在的概率是多少？

（ii）若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)，你會(huì)選擇去哪個(gè)企業(yè)就業(yè)，并說(shuō)明理由.

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為2，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，則過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____，和該截面所成角的正弦值為______．

A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C.乙的計(jì)算能力優(yōu)于甲的計(jì)算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（II）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求.

附：

若則，．