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【題目】已知函數(shù)

(1)判斷的單調(diào)性;

(2)(1+∞)上恒成立,且=0有唯一解,試證明a<1

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【題目】已知拋物線E上一點M到焦點F的距離為5

(1)求拋物線E的方程;

(2)直線與圓C相切且與拋物線E相交于AB兩點,若△AOB的面積為4(O為坐標原點),求直線的方程.

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【題目】某中學為了豐富學生的課外文體活動,分別開設了閱讀、書法、繪畫等文化活動;跑步、游泳、健身操等體育活動.該中學共有高一學生300名,要求每位學生必須選擇參加其中一項活動,現(xiàn)對高一學生的性別、學習積極性及選擇參加的文體活動情況進行統(tǒng)計,得到數(shù)據(jù)如下:

(1)在選擇參加體育活動的學生中按性別分層抽取6名,再從這6名學生中抽取2人了解家庭情況,求2人中至少有1名女生的概率;

(2)是否有99.9%的把握認為學生的學習積極性與選擇參加文化活動有關?請說明你的理由.

附:參考公式:,其中

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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面, ,,,,是線段的中點.

(1)證明:平面

(2)當為何值時,四棱錐的體積最大?并求此最大值

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【題目】,則定義直線為曲線,的“分界直線”.已知,則的“分界直線”為____

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【題目】某生產(chǎn)基地有五臺機器,現(xiàn)有五項工作待完成,每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示.若每臺機器只完成一項工作,且完成五項工作后獲得的效益值總和最大,則下列敘述錯誤的的是_____________.

甲只能承擔第四項工作

乙不能承擔第二項工作

丙可以不承擔第三項工作

丁可以承擔第三項工作

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【題目】珠算之父程大位是我國明代著名的數(shù)學家,他的應用巨著《算法統(tǒng)綜》中有一首竹筒容米問題:家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)四升五,上梢四節(jié)三升八,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”((注)四升五:4.5升,次第盛:盛米容積依次相差同一數(shù)量.)用你所學的數(shù)學知識求得中間兩節(jié)竹的容積為

A. 2.2B. 2.3

C. 2.4D. 2.5

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【題目】給出下列結(jié)論:在回歸分析中

1)可用相關指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

3)可用相關系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是

A. 的一個周期為 B.

C. 圖象的一條對稱軸 D. 是偶函數(shù)

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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