【題目】如圖所示，四面體中，是正三角形，是直角三角形，是的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）過的平面交于點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

A.150B.180C.240D.300

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過（）；

④在一個2×2列聯(lián)中，由計算得則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；

` 其中錯誤的個數(shù)是 （ ）

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：(a＞b＞0)過點，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點，試探究是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請說明理由．

【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）現(xiàn)有名患者自愿報名某臨床試驗，其中“短潛伏者”人，“長潛伏者”人，醫(yī)生從人中隨機抽取兩人做臨床試驗，求兩人中恰有人為“長潛伏者”的概率.

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標原點， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】某網(wǎng)店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量（單位：千件）與月售價（單位：元/件）之間的關系，對近幾年的月銷售量和月銷售價數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，得到了下面的散點圖.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作為月銷量關于月銷售價的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據(jù)判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（2）利用（1）中的結果回答問題：已知該商品的月銷售額為（單位：千元），當月銷售量為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（月銷售額＝月銷售量×當月售價）

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：

①對一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，.

②參考數(shù)據(jù)：

表中，.

③計算時，所有的小數(shù)都精確到0.01，如.