【題目】已知函數，為常數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個極值點，，且，求證：.

則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________．

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據以上數據估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知三棱柱，側面為菱形，.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】橢圓，是橢圓的左右頂點，點P是橢圓上的任意一點.

（1）證明：直線，與直線，斜率之積為定值.

（2）設經過且斜率不為0的直線交橢圓于兩點，直線與直線交于點，求證：為定值.

（1）請用最小二乘法求出關于的回歸直線方程；如果2019年該公司計劃對生產環(huán)節(jié)的改進的投資金額為萬元，估計該公司在該年的年利潤增長為多少？（結果保留兩位小數）

（2）現從2012年—2018年這年中抽出三年進行調查，記年利潤增長投資金額，設這三年中（萬元）的年份數為，求隨機變量的分布列與期望.

參考公式：.

參考數據：，.

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數，則對于函數有下列四個命題：

命題1：存在實數使得函數沒有零點

命題2：存在實數使得函數有個零點

命題3：存在實數使得函數有個零點

命題4：存在實數使得函數有個零點

其中，正確的命題的個數是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離，