已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．

（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集為[0，2]，求a的值；

（2）若對任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

項目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損10%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項目二：通信設(shè)備據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為，和．針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

【題目】設(shè)為坐標原點，動點在橢圓：上，該橢圓的左頂點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若橢圓外一點滿足，平行于軸，，動點在直線上，滿足.設(shè)過點且垂直的直線，試問直線是否過定點？若過定點，請寫出該定點，若不過定點請說明理由.

【題目】已知橢圓，焦距為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若一直線與橢圓相交于、兩點（、不是橢圓的頂點），以為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中點．

證明：；

設(shè)，點M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為，求二面角的余弦值．

【題目】2018年9月，臺風“山竹”在我國多個省市登陸，造成直接經(jīng)濟損失達52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個農(nóng)戶在該次臺風中造成的直接經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：，，，，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）臺風后該青年志愿者與當?shù)卣�府向社會發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶，設(shè)抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知雙曲線：，，為左，右焦點，直線過右焦點，與雙曲線的右焦點交于，兩點，且點在軸上方，若，則直線的斜率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖所示，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，，，．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】為計算， 設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則空白框中應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.